Wiki Миллер - История изменений

Миллер Артем: /* Стохастическое исчисление, Органический синтез и Численные методы */

2025-12-22T08:59:54Z

‎Стохастическое исчисление, Органический синтез и Численные методы

Миллер Артем в 08:59, 22 декабря 2025

2025-12-22T08:59:13Z

Миллер Артем: /* Пример Кода на Python */

2025-12-22T08:52:58Z

‎Пример Кода на Python

Миллер Артем в 08:50, 22 декабря 2025

2025-12-22T08:50:34Z

Миллер Артем в 08:45, 22 декабря 2025

2025-12-22T08:45:57Z

Миллер Артем в 08:43, 22 декабря 2025

2025-12-22T08:43:52Z

Миллер Артем в 08:38, 22 декабря 2025

2025-12-22T08:38:50Z

Миллер Артем: Новая страница: «= Стохастическое исчисление, Органический синтез и Численные методы = TOC == Введение == …»

2025-12-22T08:22:38Z

Новая страница: «= Стохастическое исчисление, Органический синтез и Численные методы = __TOC__ == Введение == …»

Новая страница

= Стохастическое исчисление, Органический синтез и Численные методы =

__TOC__

== Введение ==
Данная страница служит примером оформления технической документации для междисциплинарных исследований. Рассматриваются дифференциальные уравнения в финансах, реакции радикального замещения и реализация численных алгоритмов.

== Математические Формулы ==

: <math> dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t </math> — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза).
: <math> \frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + rS \frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0 </math> — уравнение Блэка-Шоулза в частных производных.
: <math> F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-i\omega t} dt </math> — преобразование Фурье.

== Химическое Уравнение ==

:: <math>\mathsf{C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl}</math>
:: <small>Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование).</small>

== Пример Кода на Python ==

<syntaxhighlight lang="python">
import numpy as np

def calculate_sma(data, window):
"""
Вычисляет простое скользящее среднее (Simple Moving Average)
для временного ряда цен.
"""
if len(data) < window:
return "Недостаточно данных для расчета окна"

# Создаем массив весов для свертки
weights = np.repeat(1.0, window) / window

# Использование свертки для эффективного вычисления скользящего среднего
sma = np.convolve(data, weights, 'valid')
return sma

# Пример: цены закрытия за 10 дней
prices = [100, 102, 101, 105, 107, 110, 108, 109, 112, 115]
print(f"SMA-3: {calculate_sma(prices, 3)}")
</syntaxhighlight>

== Ещё один пример кода ==

<syntaxhighlight lang="python">
def trapezoidal_rule(f, a, b, n):
"""
Численное интегрирование функции f на отрезке [a, b]
методом трапеций с разбиением на n шагов.
"""
# Шаг интегрирования
h = (b - a) / n

# Начальная сумма (половинки краев)
s = 0.5 * (f(a) + f(b))

# Суммирование внутренних точек
for i in range(1, n):
s += f(a + i * h)

return h * s

# Интегрирование функции x^2 от 0 до 1
# lambda x: x**2 — это анонимная функция возведения в квадрат
result = trapezoidal_rule(lambda x: x**2, 0, 1, 100)
print(f"Приближенное значение интеграла: {result:.5f}")
</syntaxhighlight>

== Заключение ==
Представленный материал демонстрирует гибкость вики-разметки для отображения сложных стохастических процессов, механизмов органических реакций и примеров кода для численного анализа данных.

@@ Строка 18: / Строка 18: @@
 == Пример Кода на Python ==
-<div style="border: 1px dashed #2f6fab; background-color: #f9f9f9; padding: 10px; font-family: monospace; white-space: pre;">
+<div style="border: 1px dashed #2f6fab; background-color: #f9f9f9; padding: 10px; font-family: monospace;">
-<span style="color: #008000; font-weight: bold;">import</span> numpy <span style="color: #008000; font-weight: bold;">as</span> np
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">import</span> numpy <span style="color: #008000; font-weight: bold;">as</span> np<br><br>
-<span style="color: #008000; font-weight: bold;">def</span> <span style="color: #0000FF;">calculate_sma</span>(data, window):
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">def</span> <span style="color: #0000FF;">calculate_sma</span>(data, window):<br>
-    <span style="color: #BA2121;">"""
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #BA2121;">"""<br>
-    Вычисляет простое скользящее среднее.
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Вычисляет простое скользящее среднее.<br>
-    """</span>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;"""</span><br>
-    <span style="color: #008000; font-weight: bold;">if</span> <span style="color: #008000;">len</span>(data) < window:
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">if</span> <span style="color: #008000;">len</span>(data) < window:<br>
-        <span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> <span style="color: #BA2121;">"Ошибка данных"</span>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> <span style="color: #BA2121;">"Ошибка данных"</span><br>
+<br>
-    weights = np.repeat(<span style="color: #666666;">1.0</span>, window) / window
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;weights = np.repeat(<span style="color: #666666;">1.0</span>, window) / window<br>
-    sma = np.convolve(data, weights, <span style="color: #BA2121;">'valid'</span>)
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sma = np.convolve(data, weights, <span style="color: #BA2121;">'valid'</span>)<br>
-    <span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> sma
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> sma
 </div>

@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 == Математические Формулы ==
-: <math> dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t </math> — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза)<sup>[1]</sup>.
+: <math> dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t </math> — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза)<sup>[[#note_1|[1]]]</sup>.
 : <math> \frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + rS \frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0 </math> — уравнение Блэка-Шоулза в частных производных.
@@ Строка 14: / Строка 14: @@
 :: <math>\mathsf{C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl}</math>
-:: <small>Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование)<sup>[2]</sup>.</small>
+:: <small>Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование)</small><sup>[[#note_2|[2]]]</sup>.
 == Пример Кода на Python ==
-<div style="border: 1px dashed #2f6fab; background-color: #f9f9f9; padding: 10px; font-family: monospace;">
+<div style="border: 1px dashed #2f6fab; background-color: #f9f9f9; padding: 10px; font-family: monospace; white-space: pre;">
-<span style="color: #008000; font-weight: bold;">import</span> numpy <span style="color: #008000; font-weight: bold;">as</span> np<br><br>
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">import</span> numpy <span style="color: #008000; font-weight: bold;">as</span> np
-<span style="color: #008000; font-weight: bold;">def</span> <span style="color: #0000FF;">calculate_sma</span>(data, window):<br>
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">def</span> <span style="color: #0000FF;">calculate_sma</span>(data, window):
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #BA2121;">"""<br>
+    <span style="color: #BA2121;">"""
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Вычисляет простое скользящее среднее.<br>
+    Вычисляет простое скользящее среднее.
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;"""</span><br>
+    """</span>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">if</span> <span style="color: #008000;">len</span>(data) < window:<br>
+    <span style="color: #008000; font-weight: bold;">if</span> <span style="color: #008000;">len</span>(data) < window:
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> <span style="color: #BA2121;">"Ошибка данных"</span><br>
+        <span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> <span style="color: #BA2121;">"Ошибка данных"</span>
-<br>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;weights = np.repeat(<span style="color: #666666;">1.0</span>, window) / window<br>
+    weights = np.repeat(<span style="color: #666666;">1.0</span>, window) / window
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sma = np.convolve(data, weights, <span style="color: #BA2121;">'valid'</span>)<br>
+    sma = np.convolve(data, weights, <span style="color: #BA2121;">'valid'</span>)
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> sma
+    <span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> sma
 </div>
 == Примечания ==
-# Black, F., & Scholes, M. (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy.
+# <span id="note_1"></span>Black, F., & Scholes, M. (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy.
-# Сайкс П. Механизмы реакций в органической химии. — М.: Химия, 1991.
+# <span id="note_2"></span>Сайкс П. Механизмы реакций в органической химии. — М.: Химия, 1991.

@@ Строка 18: / Строка 18: @@
 == Пример Кода на Python ==
-<div style="border: 1px dashed #2f6fab; background-color: #f9f9f9; padding: 10px; font-family: monospace; white-space: pre;">
+<div style="border: 1px dashed #2f6fab; background-color: #f9f9f9; padding: 10px; font-family: monospace;">
-<span style="color: #008000; font-weight: bold;">import</span> numpy <span style="color: #008000; font-weight: bold;">as</span> np
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">import</span> numpy <span style="color: #008000; font-weight: bold;">as</span> np<br><br>
-<span style="color: #008000; font-weight: bold;">def</span> <span style="color: #0000FF;">calculate_sma</span>(data, window):
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">def</span> <span style="color: #0000FF;">calculate_sma</span>(data, window):<br>
-    <span style="color: #BA2121;">"""
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #BA2121;">"""<br>
-    Вычисляет простое скользящее среднее.
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Вычисляет простое скользящее среднее.<br>
-    """</span>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;"""</span><br>
-    <span style="color: #008000; font-weight: bold;">if</span> <span style="color: #008000;">len</span>(data) < window:
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">if</span> <span style="color: #008000;">len</span>(data) < window:<br>
-        <span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> <span style="color: #BA2121;">"Ошибка данных"</span>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> <span style="color: #BA2121;">"Ошибка данных"</span><br>
+<br>
-    weights = np.repeat(<span style="color: #666666;">1.0</span>, window) / window
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;weights = np.repeat(<span style="color: #666666;">1.0</span>, window) / window<br>
-    sma = np.convolve(data, weights, <span style="color: #BA2121;">'valid'</span>)
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sma = np.convolve(data, weights, <span style="color: #BA2121;">'valid'</span>)<br>
-    <span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> sma
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> sma
 </div>

@@ Строка 18: / Строка 18: @@
 == Пример Кода на Python ==
-<pre>
+<div style="border: 1px dashed #2f6fab; background-color: #f9f9f9; padding: 10px; font-family: monospace; white-space: pre;">
-import numpy as np
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">import</span> numpy <span style="color: #008000; font-weight: bold;">as</span> np
-def calculate_sma(data, window):
+<span style="color: #008000; font-weight: bold;">def</span> <span style="color: #0000FF;">calculate_sma</span>(data, window):
-     """
+     <span style="color: #BA2121;">"""
      Вычисляет простое скользящее среднее.
-     """
+     """</span>
-     if len(data) < window:
+     <span style="color: #008000; font-weight: bold;">if</span> <span style="color: #008000;">len</span>(data) < window:
-         return "Ошибка данных"
+         <span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> <span style="color: #BA2121;">"Ошибка данных"</span>
-     weights = np.repeat(1.0, window) / window
+     weights = np.repeat(<span style="color: #666666;">1.0</span>, window) / window
-     sma = np.convolve(data, weights, 'valid')
+     sma = np.convolve(data, weights, <span style="color: #BA2121;">'valid'</span>)
-     return sma
+     <span style="color: #008000; font-weight: bold;">return</span> sma
-</pre>
+</div>
 == Примечания ==
 # Black, F., & Scholes, M. (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy.
 # Сайкс П. Механизмы реакций в органической химии. — М.: Химия, 1991.

@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 == Математические Формулы ==
-: <math> dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t </math> — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза)<ref>Black, F., & Scholes, M. (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy.</ref>.
+: <math> dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t </math> — геометрическое броуновское движение (модель Блэка-Шоулза)<sup>[1]</sup>.
 : <math> \frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2}\sigma^2 S^2 \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} + rS \frac{\partial V}{\partial S} - rV = 0 </math> — уравнение Блэка-Шоулза в частных производных.
@@ Строка 14: / Строка 14: @@
 :: <math>\mathsf{C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl}</math>
-:: <small>Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование)<ref>Сайкс П. Механизмы реакций в органической химии. — М.: Химия, 1991.</ref>.</small>
+:: <small>Радикальное хлорирование этана под действием ультрафиолетового излучения (галогенирование)<sup>[2]</sup>.</small>
 == Пример Кода на Python ==
@@ Строка 34: / Строка 34: @@
 == Примечания ==
-<references />
+# Black, F., & Scholes, M. (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities". Journal of Political Economy.

@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 == Пример Кода на Python ==
-<syntaxhighlight lang="python">
+<pre>
 import numpy as np
@@ Строка 40: / Строка 40: @@
 prices = [100, 102, 101, 105, 107, 110, 108, 109, 112, 115]
 print(f"SMA-3: {calculate_sma(prices, 3)}")
-</syntaxhighlight>
+</pre>
 == Ещё один пример кода ==
-<syntaxhighlight lang="python">
+<pre>
 def trapezoidal_rule(f, a, b, n):
      """
@@ Строка 66: / Строка 66: @@
 result = trapezoidal_rule(lambda x: x**2, 0, 1, 100)
 print(f"Приближенное значение интеграла: {result:.5f}")
-</syntaxhighlight>
+</pre>
 == Заключение ==
 Представленный материал демонстрирует гибкость вики-разметки для отображения сложных стохастических процессов, механизмов органических реакций и примеров кода для численного анализа данных.