Параметрическая идентификация
Dz (обсуждение | вклад) |
Dz (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
Мы предполагаем, что модель у нас линейная, в частности, имеет вид: | Мы предполагаем, что модель у нас линейная, в частности, имеет вид: | ||
| − | <math>y(x_1, x_2)=b_0 + b_1 x_1 + b_2 x_2</math> | + | <math>y(x_1, x_2)=b_0 + b_1 x_1 + b_2 x_2</math> - это частый случай, особенно когда диапазон изменения <math>x_1</math> и <math>x_2</math> невелик. |
| + | |||
| + | В некоторых случаях заранее известно что <math>b_0=0</math>, т.е. <math>y(x_1, x_2)=y(0, 0)=0</math> | ||
Версия 13:53, 8 января 2024
Параметрическая идентификация - это определение параметров математической модели, если структура модели известна. В рамках данного материала мы будем использовать символ 
как обозначение ИЗВЕСТНОЙ входной величины, т.е. не надо искать, в наших рассуждениях он известен, дан заранее, а символ 
как обозначение ИЗВЕСТНОЙ выходной величины, т.е. не надо вычислять, в наших рассуждениях он известен, дан заранее, измерен и т.д.
Вид модели может быть разным - линейное дифференциальное уравнение, система дифференциальных уравнений в частных производных, нелинейное алгебраическое уравнение и т.д. и т.п., но в нашем примере мы рассмотрим решение задачи параметрической идентификации (аддитивных) линейных моделей. Собственно если модель линейная, то она аддитивная. Аддитивная модель - это модель, в которой выходное значение зависит от суммы каких-то функций от входных переменных, например
- модель аддитивная, но не линейная.
Впрочем, есть ряд приёмов, как привести нелинейную модель к линейному виду, там есть много методов, со своими достоинствами и недостатками.
Мы предполагаем, что модель у нас линейная, в частности, имеет вид:
- это частый случай, особенно когда диапазон изменения 
и 
невелик.
В некоторых случаях заранее известно что 
, т.е. 
